TSC碳带回收轴不转动的原因可能有以下几种：

1. 碳带装载不正确：请确保碳带正确地安装在打印机上，且碳带的一端位于打印头下方，并且碳带正确地放置在打印头上。如果碳带没有正确安装，碳带回收轴可能无法正常转动。

2. 碳带张力设置不正确：如果碳带的张力设置过紧或过松，碳带回收轴可能无法正常转动。您可以调整碳带的张力，确保碳带与打印头之间的接触适当。

3. 碳带回收轴故障：碳带回收轴可能会因为使用时间长久或磨损而发生故障。如果回收轴损坏或卡住，它将无法正常转动。这种情况下，您可能需要联系TSC打印机的服务中心或更换碳带回收轴。

4. 打印机故障：如果碳带回收轴无法转动，还有可能是打印机本身出现故障。您可以尝试重新启动打印机，或者检查其他打印机部件是否正常工作。如果问题仍然存在，建议您联系TSC打印机的服务中心或技术支持团队以获得进一步的帮助。

总之，如果TSC碳带回收轴不转动，您可以先检查碳带的安装和张力设置，如果问题未能解决，建议您联系专业的技术支持人员进行诊断和修复。